# Zadanie 10, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-10

## Treść

Suma wszystkich rozwiązań równania $(3x-12)(10+5x)(x-3)=0$ jest równa

A. $(-5) \qquad\qquad$ B. $(-1) \qquad\qquad$ C. $5 \qquad\qquad$ D. $9$

## Odpowiedź

C. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś z czynników jest równy zeru, więc przyrównujemy do zera każdy czynnik.

   $$\begin{aligned}&3x-12=0 \implies x=4 \\[8pt] &10+5x=0 \implies x=-2 \\[8pt] &x-3=0 \implies x=3\end{aligned}$$

2. Dodajemy wszystkie rozwiązania.

   $$4+(-2)+3 = 5$$