# Zadanie 8, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-08

## Treść

Dane jest równanie

$\dfrac{3}{3x-7} = \dfrac{5x}{x-8}$, gdzie $x \ne \dfrac{7}{3}$ i $x \ne 8$.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\dfrac{5}{4}, +\infty\right)$.
Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x = \dfrac{4}{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy na krzyż, żeby pozbyć się ułamków.

   $$\begin{aligned}\dfrac{3}{3x-7} &= \dfrac{5x}{x-8} \\[8pt] 3(x-8) &= 5x(3x-7)\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium