# Zadanie 1, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Wartość bezwzględna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-01

## Treść

Liczba $\left|\sqrt{5} - 3\right| + \left|\sqrt{5} - 1\right|$ jest równa

A. $2\sqrt{5} - 4 \qquad\qquad$ B. $2\sqrt{5} + 4 \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $4$

## Odpowiedź

C. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ponieważ $\sqrt{5} \approx 2{,}24$, to $\sqrt{5} - 3 < 0$, więc $\left|\sqrt{5} - 3\right| = 3 - \sqrt{5}$.

2. Z kolei $\sqrt{5} - 1 > 0$, więc $\left|\sqrt{5} - 1\right| = \sqrt{5} - 1$.

3. Dodajemy obie wartości bezwzględne.

   $$(3 - \sqrt{5}) + (\sqrt{5} - 1) = 2$$