# Zadanie 26, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-26

## Treść

Objętość sześcianu jest równa $729$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

A. $9\sqrt{3} \qquad\qquad$ B. $9\sqrt{2} \qquad\qquad$ C. $3\sqrt{3} \qquad\qquad$ D. $3\sqrt{2}$

## Odpowiedź

A. $9\sqrt{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Bok sześcianu $a$ spełnia $a^3 = 729$, czyli $a = 9$ (bo $9^3 = 729$).

2. Długość przekątnej sześcianu o boku $a$ wynosi $a\sqrt{3}$:

   $$d = 9\sqrt{3}$$