# Zadanie 23, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-23

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami

$k: y = (m-2)x + 5$
$l: y = -4x + (m+3)$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa

A. $(-4) \qquad\qquad$ B. $(-2) \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $5$

## Odpowiedź

B. $(-2)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Proste są równoległe wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe:

   $$m - 2 = -4$$

2. Rozwiązujemy równanie:

   $$m = -4 + 2 = -2$$