# Zadanie 15, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-15

## Treść

Wyznacz wartość $m$, dla której trzywyrazowy ciąg

$(2m + 11,\ m^2 + 3,\ 5 - m)$

jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$m = \dfrac{5}{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z własności ciągu arytmetycznego środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów skrajnych:

   $$\dfrac{(2m+11) + (5-m)}{2} = m^2 + 3$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium