# Zadanie 5, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Dowody podzielności
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-05

## Treść

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $3n^2 + 2n + 7$ jest podzielna przez $4$.

## Odpowiedź

$3n^2 + 2n + 7 = 4(3l^2 + 4l + 3)$, gdzie $n = 2l+1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ponieważ $n$ jest nieparzysta, zapisujemy ją w postaci $n = 2l + 1$, gdzie $l \in \mathbb{Z}$, $l \geq 0$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium