# Zadanie 3, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-03

## Treść

Liczba $\:\log_3 108 - 2\log_3 2\:$ jest równa

A. $3 \qquad\qquad $B. $9 \qquad\qquad  $C. $\log_3 104 \qquad\qquad  $D. $2\log_3 54$

## Odpowiedź

A. $3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Stosujemy wzór na logarytm potęgi: $2\log_3 2 = \log_3 2^2 = \log_3 4$:

   $$\log_3 108 - \log_3 4$$

2. Stosujemy wzór na logarytm ilorazu i obliczamy:

   $$\log_3 108 - \log_3 4 = \log_3 \dfrac{108}{4} = \log_3 27 = 3$$