# Zadanie 1, matura podstawowa maj 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/maj/zadanie-01

## Treść

Liczba $\left(\sqrt{32} - \sqrt{2}\right)^2$ jest równa

A. $16 \qquad\qquad $B. $18 \qquad\qquad  $C. $30 \qquad\qquad  $D. $34$

## Odpowiedź

B. $18$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Upraszczamy $\sqrt{32}$:

   $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$

2. Podstawiamy, odejmujemy pierwiastki i obliczamy kwadrat:

   $$\left(4\sqrt{2} - \sqrt{2}\right)^2 = \left(3\sqrt{2}\right)^2 = 9 \cdot 2 = 18$$