# Zadanie 29, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-29

## Treść

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$, $b$, $c$, jest równa $12$.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: $2a$, $3a$, $2b$, $3b$, $2c$, $3c$, jest równa

A. $10 \qquad\qquad$ B. $12 \qquad\qquad$ C. $30 \qquad\qquad$ D. $60$

## Odpowiedź

C. $30$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z warunku zadania:

   $$\dfrac{a+b+c}{3} = 12 \implies a+b+c = 36$$

2. Sumujemy sześć podanych liczb, wyłączając wspólny czynnik $5$:

   $$2a+3a+2b+3b+2c+3c = 5a+5b+5c = 5(a+b+c) = 5 \cdot 36 = 180$$

3. Średnią arytmetyczną otrzymujemy, dzieląc sumę przez liczbę składników, czyli $6$:

   $$\dfrac{180}{6} = 30$$