# Zadanie 27, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-27

## Treść

Dane są dwa zbiory: $X = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$ oraz $Y = \{-2, -1, 0, 1\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $X$, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru $Y$ i tworzymy uporządkowaną parę liczb $(x, y)$, gdzie $x$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $X$ oraz $y$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $Y$.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb $(x, y)$, która będzie spełniać warunek $x \cdot y \geq 0$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{17}{24}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary $(x,y)$, gdzie $x \in X$ i $y \in Y$. Liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych obliczamy z reguły mnożenia:

   $$|\Omega| = 6 \cdot 4 = 24$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium