# Zadanie 24, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-24

## Treść

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $94{,}5$. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym $4$.

Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$V = 27$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczmy najkrótszą z trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka przez $a$. Ponieważ krawędzie tworzą ciąg geometryczny o ilorazie $4$, pozostałe dwie krawędzie są równe $4a$ i $16a$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium