# Zadanie 19.2, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-19-2

## Treść

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości $10$, $24$, $26$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-19-2)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa

A. $\dfrac{80}{13} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{20}{3} \qquad\qquad$ C. $12 \qquad\qquad$ D. $13$

## Odpowiedź

D. $13$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. W trójkącie prostokątnym środek okręgu opisanego leży na środku przeciwprostokątnej, więc przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu. Promień jest zatem równy połowie przeciwprostokątnej:

   $$R = \dfrac{26}{2} = 13$$