# Zadanie 15.2, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-15-2

## Treść

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 52$ oraz $a_{25} = 2$.

Suma $S_{25}$ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa

A. $675 \qquad\qquad$ B. $700 \qquad\qquad$ C. $1300 \qquad\qquad$ D. $1325$

## Odpowiedź

A. $675$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:

   $$S_{25} = \dfrac{a_1+a_{25}}{2}\cdot 25 = \dfrac{52+2}{2}\cdot 25 = 27 \cdot 25 = 675$$