# Zadanie 14.1, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-14-1

## Treść

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n^2 - 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

Suma $S_3$ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa

A. $18 \qquad\qquad$ B. $24 \qquad\qquad$ C. $60 \qquad\qquad$ D. $90$

## Odpowiedź

B. $24$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy trzy początkowe wyrazy ciągu:

   $$a_1 = 3 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 = 0, \quad a_2 = 3 \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 = 6, \quad a_3 = 3 \cdot 3^2 - 3 \cdot 3 = 18$$

2. Sumujemy je:

   $$S_3 = a_1 + a_2 + a_3 = 0 + 6 + 18 = 24$$