# Zadanie 13, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-13

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$ przechodzi przez punkt $(2, 15)$. Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu $x = -1$. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $1$.

Wyznacz wzór funkcji $\boldsymbol{f}$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$f(x) = 3(x+1)^2 - 12$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oś symetrii wykresu to prosta $x=-1$, a jednym z miejsc zerowych jest $x_1=1$. Drugie miejsce zerowe jest symetryczne do $x_1$ względem osi symetrii:

   $$x_2 = -1 - (x_1 - (-1)) = -1 - 2 = -3$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium