# Zadanie 12, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-12

## Treść

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = 5x$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji $f$ przesunięto o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi $Ox$ i w wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji liniowej $g$.

Funkcja $g$ jest określona wzorem

A. $g(x) = 5x - 5 \qquad\qquad$ B. $g(x) = 5x - 1 \qquad\qquad$ C. $g(x) = 5x + 1 \qquad\qquad$ D. $g(x) = 5x + 5$

## Odpowiedź

A. $g(x) = 5x - 5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przesunięcie wykresu o $1$ jednostkę w prawo wzdłuż osi $Ox$ polega na zastąpieniu $x$ przez $x-1$ we wzorze funkcji:

   $$g(x) = f(x-1) = 5(x-1)$$

2. Upraszczamy:

   $$g(x) = 5x - 5$$