# Zadanie 8, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-08

## Treść

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie $1410$ drzew. Po roku stwierdzono, że uschło $20\%$ drzew w pierwszym sadzie i $15\%$ drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła $70\%$ liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$850$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczmy: $x$ – liczba drzew posadzonych w pierwszym sadzie, $y$ – liczba drzew posadzonych w drugim sadzie. Z treści zadania:

   $$x + y = 1410 \quad \text{oraz} \quad 0{,}85y = 0{,}70 \cdot 0{,}80x$$

2. Z pierwszego równania wyznaczamy $y = 1410 - x$ i podstawiamy do drugiego:

   $$0{,}85(1410 - x) = 0{,}56x$$

3. Rozwiązujemy otrzymane równanie:

   $$\begin{aligned}&1198{,}5 - 0{,}85x = 0{,}56x \\[8pt]&1{,}41x = 1198{,}5 \\[8pt]&x = 850\end{aligned}$$

4. W maju 2024 roku w pierwszym sadzie posadzono $850$ drzew.