# Zadanie 4, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-04

## Treść

Liczba $\left(\sqrt{3} + 1\right)^2 - \sqrt{12}$ jest równa

A. $4 - 4\sqrt{3} \qquad\qquad$ B. $4 - 2\sqrt{3} \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $4$

## Odpowiedź

D. $4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Rozwijamy kwadrat sumy:

   $$\left(\sqrt{3} + 1\right)^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$$

2. Upraszczamy $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ i odejmujemy:

   $$4 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 4$$