# Zadanie 2, matura podstawowa czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec/zadanie-02

## Treść

Liczba $256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. $2^8 \qquad\qquad$ B. $2^{10} \qquad\qquad$ C. $2^{16} \qquad\qquad$ D. $2^{36}$

## Odpowiedź

B. $2^{10}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $256 = 2^8$ oraz upraszczamy pierwiastek:

   $$\sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{(2^3)^2} = \sqrt[3]{2^6} = 2^{6/3} = 2^2$$

2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie:

   $$2^8 \cdot 2^2 = 2^{10}$$