# Zadanie 32, matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015)

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec-formula-2015)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/czerwiec-formula-2015/zadanie-32

## Treść

W układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$ przechodzi przez punkt $(2, 15)$. Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu $x = -1$. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $1$.

Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej oraz zbiór wartości funkcji $f$.

## Odpowiedź

$f(x) = 3(x+1)^2 - 12$, $ZW_f = \langle -12, +\infty)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wykres funkcji $f$ jest symetryczny względem prostej o równaniu $x = -1$, więc drugie miejsce zerowe funkcji $f$ jest równe:

   $$x_2 = -3$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium