# Zadanie 30, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-30

## Treść

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych $x$ oraz $y$ jest równa $12$.

Wyznacz $x$ oraz $y$, dla których wartość wyrażenia $2x^2+y^2$ jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x=4$, $y=8$, najmniejsza wartość wyrażenia jest równa $96$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z treści zadania $x+y=12$, więc $y=12-x$. Obie liczby są nieujemne, więc $x\in[0,12]$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium