# Zadanie 27, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-27

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o $3$ większa od cyfry jedności, jest

A. $3 \qquad\qquad$ B. $6 \qquad\qquad$ C. $7 \qquad\qquad$ D. $13$

## Odpowiedź

C. $7$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczamy cyfrę jedności przez $j$, więc cyfra dziesiątek to $j+3$. Cyfra dziesiątek nie może być większa od $9$.

   $$\begin{aligned}j+3 &\le 9 \\[8pt] j &\le 6\end{aligned}$$

2. Cyfra jedności może więc być równa $0,1,2,3,4,5,6$, czyli jest $7$ możliwości. Każdej odpowiada jedna liczba: $30$, $41$, $52$, $63$, $74$, $85$, $96$.