# Zadanie 22, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-22

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami

$k: y = (3m-2)x - 2$

$l: y = (2m+4)x + 2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa

A. $(-6) \qquad\qquad$ B. $(-2) \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $6$

## Odpowiedź

D. $6$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe.

   $$\begin{aligned}&3m-2=2m+4 \\[8pt]&3m-2m=4+2 \\[8pt]&m=6\end{aligned}$$

2. Dla $m=6$ wyrazy wolne są różne ($-2$ oraz $2$), więc proste się nie pokrywają.