# Zadanie 19, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-19

## Treść

Punkty $K$, $L$ oraz $M$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$. Miara kąta $KSM$ jest równa $160°$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-19)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta wpisanego $KLM$ jest równa

A. $80° \qquad\qquad$ B. $90° \qquad\qquad$ C. $100° \qquad\qquad$ D. $110°$

## Odpowiedź

C. $100°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąt środkowy $160°$ wyznacza łuk $KM$, na którym leży punkt $L$. Kąt wpisany $KLM$ jest oparty na drugim łuku $KM$, więc liczymy jego miarę.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-19)*

   $$360° - 160° = 200°$$

2. Kąt wpisany jest równy połowie miary łuku, na którym jest oparty.

   $$\dfrac{200°}{2} = 100°$$