# Zadanie 8, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Układy równań
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-08

## Treść

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-08)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $\begin{cases} y=x+2 \\ y=2x-3 \end{cases} \qquad\qquad$ B. $\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-3 \end{cases} \qquad\qquad$ C. $\begin{cases} y=x+2 \\ y=-2x-3 \end{cases} \qquad\qquad$ D. $\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x+3 \end{cases}$

## Odpowiedź

B. $\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-3 \end{cases}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Malejąca prosta przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,2)$, a współczynnik kierunkowy jest ujemny, więc pasuje do niej wzór $y=-x+2$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-08)*

2. Rosnąca prosta przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-3)$, a współczynnik kierunkowy jest dodatni, więc pasuje do niej wzór $y=2x-3$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-08)*