# Zadanie 2, matura podstawowa sierpień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien/zadanie-02

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\left(\dfrac{4}{25}\right)^{-0{,}5}$ jest równa

A. $0{,}04 \qquad\qquad$ B. $0{,}8 \qquad\qquad$ C. $2{,}5 \qquad\qquad$ D. $0{,}4$

## Odpowiedź

C. $2{,}5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zamieniamy potęgę o wykładniku ujemnym na odwrotność podstawy z wykładnikiem dodatnim:

   $$\left(\dfrac{4}{25}\right)^{-0{,}5} = \left(\dfrac{25}{4}\right)^{0{,}5}$$

2. Wykładnik $0{,}5$ oznacza pierwiastek kwadratowy.

   $$\left(\dfrac{25}{4}\right)^{0{,}5} = \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5$$