# Zadanie 4, matura podstawowa sierpień 2024 (F. 2015)

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2024 (F. 2015)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien-formula-2015)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/sierpien-formula-2015/zadanie-04

## Treść

Liczba $(\sqrt{8} - \sqrt{2})(\sqrt{2} + \sqrt{8})$ jest równa

A. $60 \qquad\qquad$ B. $6 \qquad\qquad$ C. $\sqrt{60} \qquad\qquad$ D. $0$

## Odpowiedź

B. $6$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zauważamy, że wyrażenie ma postać wzoru skróconego mnożenia $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, gdzie $a=\sqrt{8}$, $b=\sqrt{2}$:

   $$(\sqrt{8}-\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{2}) = (\sqrt{8})^2 - (\sqrt{2})^2$$

2. Obliczamy:

   $$8 - 2 = 6$$