# Zadanie 29, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-29

## Treść

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-29)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. $4{,}5 \qquad\qquad$ B. $4 \qquad\qquad$ C. $3{,}5 \qquad\qquad$ D. $3$

## Odpowiedź

C. $3{,}5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z diagramu odczytujemy liczbę uczniów z poszczególnymi ocenami:

      <ul>
      <li>ocenę $1$ - $2$ osoby
      <li>ocenę $2$ - $7$ osób
      <li>ocenę $3$ - $4$ osoby
      <li>ocenę $4$ - $3$ osoby
      <li>ocenę $5$ - $6$ osób
      <li>ocenę $6$ - $4$ osoby
      </ul>Sprawdzian pisało łącznie:

   $$2+7+4+3+6+4=26$$

2. Liczba uczniów jest parzysta, więc medianą jest średnia arytmetyczna $13.$ i $14.$ wyniku w uporządkowanym ciągu ocen. Szukamy, jakie oceny są na $13.$ i $14.$ miejscu. 
      <ul>
      <li>ocenę $1$ - $2$ osoby - suma $2$
      <li>ocenę $2$ - $7$ osób - suma $9$
      <li>ocenę $3$ - $4$ osoby - suma $13$ (tu jest miejsce $13.$)
      <li>ocenę $4$ - $3$ osoby - suma $16$ (tu jest miejsce $14.$)
      <li>ocenę $5$ - $6$ osób
      <li>ocenę $6$ - $4$ osoby
      </ul>

3. Na miejscu $13.$ jest ocena $3$, a na $14.$ ocena $4$. Mediana to ich średnia.

   $$\text{M} = \dfrac{3+4}{2} = 3{,}5$$