# Zadanie 28, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-28

## Treść

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$, $b$, $c$, jest równa $9$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: $a$, $a$, $b$, $b$, $c$, $c$, jest równa

A. $9 \qquad\qquad$ B. $6 \qquad\qquad$ C. $4{,}5 \qquad\qquad$ D. $18$

## Odpowiedź

A. $9$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z warunku zadania wyznaczamy sumę liczb $a$, $b$, $c$:

   $$\begin{aligned}&\dfrac{a+b+c}{3}=9 \\[8pt] &a+b+c=27\end{aligned}$$

2. Obliczamy średnią arytmetyczną sześciu liczb $a,a,b,b,c,c$:

   $$\dfrac{2a+2b+2c}{6} = \dfrac{2(a+b+c)}{6} = \dfrac{a+b+c}{3} = \dfrac{27}{3} = 9$$