# Zadanie 17, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-17

## Treść

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $(-1)$, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa $(-165)$.

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$r=-2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Korzystamy ze wzoru na $n$-ty wyraz ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz jest równy $(-1)$:

   $$a_1+2r=-1$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium