# Zadanie 14.3, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-14-3

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-14-3)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla funkcji $f$ prawdziwa jest równość

A. $f(-4) = f(6) \qquad\qquad$ B. $f(-4) = f(5) \qquad\qquad$ C. $f(-4) = f(4) \qquad\qquad$ D. $f(-4) = f(7)$

## Odpowiedź

A. $f(-4)=f(6)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Parabola jest symetryczna względem prostej przechodzącej przez jej wierzchołek, czyli prostej $x=1$.

2. Punkt $x=-4$ leży w odległości $5$ od osi symetrii ($1-(-4)=5$), więc jego lustrzane odbicie względem tej osi to $x=1+5=6$. Zatem:

   $$f(-4)=f(6)$$