# Zadanie 14.1, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-14-1

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-14-1)*

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) \geq 0$ jest przedział ___.

## Odpowiedź

$[-2,4]$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z wykresu odczytujemy, że ramiona paraboli są skierowane w dół, a miejsca zerowe funkcji (punkty przecięcia z osią $Ox$) to $x=-2$ oraz $x=4$.

2. Funkcja przyjmuje wartości nieujemne pomiędzy miejscami zerowymi (łącznie z nimi), zatem zbiorem rozwiązań nierówności $f(x)≥0$ jest przedział:

   $$x\in[-2,4]$$