# Zadanie 9, matura podstawowa maj 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/maj/zadanie-09

## Treść

Rozwiąż równanie

$x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0$

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x=-\sqrt3$ lub $x=\sqrt3$ lub $x=2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Rozkładamy lewą stronę na czynniki metodą grupowania. Z dwóch pierwszych wyrazów wyłączamy $x^2$, z dwóch ostatnich $-3$, a potem wspólny nawias $(x-2)$.

   $$\begin{aligned}&x^3-2x^2-3x+6=0 \\[8pt]&x^2(x-2)-3(x-2)=0 \\[8pt]&(x-2)(x^2-3)=0\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium