# Zadanie 10, matura podstawowa grudzień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien/zadanie-10

## Treść

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} 3 & \text{dla } x \in (-4,-2] \\ -x+1 & \text{dla } x \in (-2,2] \\ x-3 & \text{dla } x \in (2,4] \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien/zadanie-10)*

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ___.
2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ___.
3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne, jest przedział ___.
4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje największą wartość, jest przedział ___.

## Odpowiedź

1. $(-4,4]$
2. $[-1,3]$
3. $(1,3)$
4. $(-4,-2]$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wykres zaczyna się pustym kółkiem w $x=-4$ i kończy pełnym w $x=4$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien/zadanie-10)*

   $$D_f = (-4,4]$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium