# Zadanie 1, matura podstawowa grudzień 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien)
- Dział: Wartość bezwzględna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/grudzien/zadanie-01

## Treść

Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x + 4| = 7$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma $x_1 + x_2$ jest równa

A. $(-14) \qquad\qquad$ B. $(-8) \qquad\qquad$ C. $3 \qquad\qquad$ D. $8$

## Odpowiedź

B. $(-8)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyrażenie pod wartością bezwzględną jest równe $7$ albo $-7$, więc rozwiązujemy dwa równania.

   $$\begin{aligned}&x+4=7 \qquad x+4=-7 \\[8pt] &x_1 = 3 \qquad\;\;\, x_2 = -11\end{aligned}$$

2. Dodajemy oba rozwiązania.

   $$x_1+x_2 = 3+(-11) = -8$$