# Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-30

## Treść

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest $18$.
Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe $\dfrac{3}{5}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa

A. $9 \qquad\qquad$ B. $12 \qquad\qquad$ C. $15 \qquad\qquad$ D. $30$

## Odpowiedź

B. $12$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przez $n$ oznaczamy liczbę wszystkich kul w pudełku. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli czarnej to liczba kul czarnych przez liczbę wszystkich kul. Mnożymy na krzyż i wyznaczamy $n$.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{18}{n} = \dfrac{3}{5} \\[8pt] &3n = 18\cdot 5 \\[8pt] &3n = 90 \\[8pt] &n=30\end{aligned}$$

2. Od liczby wszystkich kul odejmujemy kule czarne.

   $$30 - 18 = 12$$