# Zadanie 29, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-29

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $2$, $4$, $7$ (np.: $7272$, $2222$, $7244$), jest

A. $16 \qquad\qquad$ B. $27 \qquad\qquad$ C. $54 \qquad\qquad$ D. $81$

## Odpowiedź

C. $54$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczba ma być parzysta, więc jej ostatnia cyfra jest parzysta. Z cyfr $2$, $4$, $7$ parzyste są tylko $2$ i $4$, więc na ostatnie miejsce mamy $2$ możliwości.

2. Na każde z trzech pozostałych miejsc możemy wstawić dowolną z cyfr $2$, $4$, $7$, więc mamy po $3$ możliwości.

3. Mnożymy liczby możliwości dla wszystkich czterech miejsc.

   $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 2 = 54$$