# Zadanie 28, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-28

## Treść

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-28)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. $3 \qquad\qquad$ B. $3{,}12 \qquad\qquad$ C. $3{,}5 \qquad\qquad$ D. $4{,}1(6)$

## Odpowiedź

B. $3{,}12$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z diagramu odczytujemy liczbę uczniów z poszczególnymi ocenami:

      <ul>
      <li>ocenę $1$ - $2$ uczniów
      <li>ocenę $2$ - $9$ uczniów
      <li>ocenę $3$ - $5$ uczniów
      <li>ocenę $4$ - $3$ uczniów
      <li>ocenę $5$ - $5$ uczniów
      <li>ocenę $6$ - $1$ uczeń
      </ul>Sprawdzian pisało łącznie:

   $$2+9+5+3+5+1=25$$

2. Obliczamy sumę wszystkich ocen (ocena razy liczba uczniów, którzy ją otrzymali):

   $$1\cdot 2 + 2\cdot 9 + 3\cdot 5 + 4\cdot 3 + 5\cdot 5 + 6\cdot 1 = 2+18+15+12+25+6 = 78$$

3. Średnia arytmetyczna to suma ocen podzielona przez liczbę uczniów:

   $$\bar{x} = \dfrac{78}{25} = 3{,}12$$