# Zadanie 26, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-26

## Treść

Przekątna ściany sześcianu ma długość $2\sqrt{2}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

A. $8 \qquad\qquad$ B. $24 \qquad\qquad$ C. $\dfrac{16\sqrt{6}}{9} \qquad\qquad$ D. $16\sqrt{2}$

## Odpowiedź

A. $8$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ściana sześcianu to kwadrat o boku $a$. Ze wzoru na przekątną kwadratu wyznaczamy $a$.

   $$\begin{aligned}&d=a\sqrt{2}\\[8pt]&a\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\[8pt]&a=2\end{aligned}$$

2. Objętość sześcianu to krawędź podniesiona do trzeciej potęgi.

   $$V=a^3=2^3=8$$