# Zadanie 15.1, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-15-1

## Treść

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -(x+1)^2 + 4$.

Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, fragment wykresu funkcji $y=f(x)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji $y=f(x)$ przedstawiono na rysunku

<div style="display:grid; grid-template-columns: 1fr 1fr; gap: 16px; margin: 8px 0;">
<div><b>A.</b>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-15-1)*

</div>
<div><b>B.</b>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-15-1)*

</div>
<div><b>C.</b>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-15-1)*

</div>
<div><b>D.</b>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-15-1)*

</div>
</div>

## Odpowiedź

B.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wzór funkcji jest w postaci kanonicznej, więc odczytujemy z niego wierzchołek paraboli.

   $$\begin{aligned}&f(x)=a(x-p)^2+q \\[8pt] &f(x)=-(x-(-1))^2+4 \\[8pt] &(p,q) = (-1,4)\end{aligned}$$

2. Przed nawiasem stoi $a=-1<0$, więc ramiona paraboli są skierowane w dół. Wierzchołek w punkcie $(-1,4)$ i ramiona w dół ma parabola na rysunku B.