# Zadanie 11.2, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-11-2

## Treść

Na rysunku 2., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono wykres funkcji $g$, powstałej w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji $f$ wzdłuż osi $Ox$ o $4$ jednostki w lewo.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-11-2)*

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź 1. albo 2.

Funkcje $f$ i $g$ są powiązane zależnością

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">A. $g(x) = f(x+4)$</td>
      <td rowspan="3" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">oraz mają takie same</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">1. dziedziny.</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">B. $g(x) = f(x-4)$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">2. zbiory wartości.</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">C. $g(x) = f(x) - 4$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;"></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

A2

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przesunięcie wykresu o $4$ jednostki w lewo wzdłuż osi $Ox$ to wstawienie $x+4$ w miejsce $x$ we wzorze funkcji, więc $g(x)=f(x+4)$, tak jak w odpowiedzi A.

2. Przesunięcie w lewo przesuwa dziedzinę o $4$ w lewo, ale wykres nie zmienia wysokości. Funkcja $g$ przyjmuje te same wartości co $f$, tylko dla innych argumentów, więc $f$ i $g$ mają takie same zbiory wartości, tak jak w odpowiedzi 2.