# Zadanie 10, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-10

## Treść

Rozwiąż równanie

$4x^3 - 12x^2 - x + 3 = 0$

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x = -\dfrac{1}{2} \ \lor \ x = \dfrac{1}{2} \ \lor \ x = 3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Łączymy w pary dwa pierwsze i dwa ostatnie wyrazy. Z pierwszej pary wyłączamy $4x^2$, z drugiej $(-1)$.

   $$\begin{aligned}&\undergroup{4x^3 - 12x^2}\;\undergroup{-\,x + 3} = 0 \\[8pt] &4x^2(x-3) - (x-3) = 0\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium