# Zadanie 6, matura podstawowa czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec)
- Dział: Nierówności
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2024/czerwiec/zadanie-06

## Treść

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

$\dfrac{3x-5}{12} < \dfrac{1}{3}$

jest równa

A. $2 \qquad\qquad$ B. $3 \qquad\qquad$ C. $5 \qquad\qquad$ D. $6$

## Odpowiedź

A. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy obie strony nierówności przez $12$ i wyznaczamy $x$.

   $$\begin{aligned}3x-5 &< \dfrac{1}{3}\cdot 12 \\[8pt] 3x-5 &< 4 \\[8pt] 3x &< 9 \\[8pt] x &< 3\end{aligned}$$

2. Liczby całkowite dodatnie mniejsze od $3$ to $1$ i $2$, więc nierówność ma $2$ takie rozwiązania.