# Zadanie 33, matura podstawowa sierpień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien/zadanie-33

## Treść

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po $196$ złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

  <ul>
  <li>przychód $P$ (w złotych) ze sprzedaży $x$ krzeseł można opisać funkcją $P(x) = 196x$
  <li>koszt $K$ (w złotych) produkcji $x$ krzeseł dziennie można opisać funkcją

$K(x) = 4x^2 + 4x + 240$

</ul>Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej $30$ krzeseł.

Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.
Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.

## Odpowiedź

$24$ krzesła, największy zysk $2064$ zł

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zysk $Z$ jest różnicą przychodu i kosztów:

   $$Z(x) = P(x) - K(x)$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium