# Zadanie 14.2, matura podstawowa sierpień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: otwarte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien/zadanie-14-2

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien/zadanie-14-2)*

Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości większe od $1$.

## Odpowiedź

$[-7,-5] \cup [-4,2) \cup (5,7]$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy wzór funkcji $f$ z wykresu w poszczególnych przedziałach jej dziedziny. Na $[-7,-5]$ oraz na $[-4,-1]$ funkcja jest stała i równa $4$, na przedziale $[-1,4]$ opisana jest wzorem $f(x)=-x+3$ (prosta przez punkty $(-1,4)$ i $(4,-1)$), a na przedziale $[5,7]$ wzorem $f(x)=2{,}5x-11{,}5$ (prosta przez punkty $(5,1)$ i $(7,6)$).

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium