# Zadanie 9, matura podstawowa sierpień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien/zadanie-09

## Treść

Rozwiąż równanie

$3x^3 - 2x^2 - 3x + 2 = 0$

## Odpowiedź

$x=-1$ lub $x=\dfrac{2}{3}$ lub $x=1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Grupujemy wyrazy równania i wyłączamy wspólny czynnik $(3x-2)$ przed nawias:

   $$\begin{aligned}&3x^3-2x^2-3x+2=0 \\[8pt] &x^2(3x-2)-(3x-2)=0 \\[8pt] &(3x-2)(x^2-1)=0\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium