# Zadanie 7, matura podstawowa sierpień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/sierpien/zadanie-07

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $0$ wartość wyrażenia $\dfrac{1}{2x} - x$ jest równa wartości wyrażenia

A. $\dfrac{1}{x} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1-x}{2x} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1-2x^2}{2x} \qquad\qquad$ D. $-\dfrac{1}{2x}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{1-2x^2}{2x}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sprowadzamy oba składniki do wspólnego mianownika $2x$:

   $$\dfrac{1}{2x} - x = \dfrac{1}{2x} - \dfrac{2x \cdot x}{2x} = \dfrac{1-2x^2}{2x}$$