# Zadanie 30, matura podstawowa maj 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj/zadanie-30

## Treść

Ze zbioru ośmiu liczb $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez $15$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{3}{32}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Losowanie jest dwuetapowe, ze zwracaniem, a kolejność wylosowanych liczb ma znaczenie, więc zbiór zdarzeń elementarnych ma moc:

   $$|\Omega| = 8 \cdot 8 = 64$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium