# Zadanie 13, matura podstawowa maj 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj/zadanie-13

## Treść

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj/zadanie-13)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ oraz liczba $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki:

A. $a > 0 \text{ i } b > 0. \qquad\qquad $B. $a > 0 \text{ i } b < 0. \qquad\qquad $C. $a < 0 \text{ i } b > 0. \qquad\qquad $D. $a < 0 \text{ i } b < 0.$

## Odpowiedź

C. $a < 0$ i $b > 0$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z wykresu odczytujemy, że funkcja $f$ jest malejąca (wykres opada w prawo), więc współczynnik kierunkowy jest ujemny:

   $$a < 0$$

2. Z wykresu odczytujemy też, że prosta przecina oś $y$ powyżej punktu $0$, czyli wartość funkcji dla $x=0$ jest dodatnia:

   $$b = f(0) > 0$$